Due questioni chiave in molti tipi di ricerca sono se due variabili sono correlate , e in tal caso , la forza ( o il significato ) di quel rapporto . Esiste una correlazione significativa , per esempio , tra sesso o etnia e appartenenza politica ? Il test chi-quadro è un metodo ampiamente utilizzato per misurare se una significativa relazione esistente tra due variabili nominali o categoriali , quali il genere e appartenenza politica. Cose che ti serviranno
computer o calcolatrice
Set di dati
Statistiche libro o manuale
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Inizia con una ipotesi prima di iniziare l'analisi dei dati . Un'ipotesi comune in molta ricerca è che non vi è alcuna correlazione tra le due variabili di interesse . Il chi ( fa rima con " mio " ) square test misura il livello di devianza da una data ipotesi . Più grande è la statistica chi-quadrato , meno bene l'ipotesi si adatta ai dati . Ad esempio , supponiamo che siamo di fronte a una serie di dati che hanno chiesto 125 elettori iscritti ( 65 donne e 60 uomini ) la loro affiliazione ad un partito politico ( democratico o repubblicano ) . Supponiamo di sapere da ricerche precedenti che il 55 per cento degli elettori si sono identificati come democratici . La nostra ipotesi di lavoro è che questo 55 per cento sarà equamente distribuito tra uomini e donne .
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calcolare i valori attesi in base al modello ipotizzato di appartenenza politica per genere. Basato su 125 votanti , ci aspettiamo che il 55 per cento ( 69 elettori ) si identificherà come democratici . Per genere, ci aspettiamo che 36 donne e 33 uomini potranno esprimere una preferenza per il Partito Democratico , lasciando 29 donne e 27 uomini favorendo il Partito Repubblicano . Organizzare i dati in una matrice di 2 - by -2 ( due righe e due colonne ) . Lasciate partito di appartenenza sia le variabili di colonna e di genere sia le variabili di riga .
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Confronta i valori reali dei dati con i valori attesi è stimato al punto 2. Per questo esempio , diciamo che tra le 65 donne , 44 per cento si sono identificati come democratici e 21 repubblicani come , mentre 36 uomini hanno affermato un'affiliazione Democratico e 24 preferivano il Partito Repubblicano .
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Calcolare il chi - piazza statistica , che è la somma dei quadrati delle differenze tra i valori osservati e attesi (anche conosciuti come i residui ) , diviso per il valore atteso . Avrete bisogno di questo per le quattro possibili combinazioni di genere e appartenenza politica specificato nel modello. Se stai usando un computer , molti programmi statistici e fogli di calcolo in grado di calcolare la statistica chi-quadrato per voi . Nel nostro esempio , la somma delle differenze al quadrato diviso per valori attesi è 4.59 .
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Determinare se la statistica chi-quadrato che avete calcolato al passaggio 4 è statisticamente significativo . Per fare questo, è necessario conoscere due cose: i gradi di libertà e livello di significatività . Gradi di libertà è il numero di righe nella tabella meno uno, moltiplicato per il numero di colonne meno uno . Livello di significatività si riferisce alla probabilità che la correlazione osservata potrebbe essere avvenuta solo per caso . Molti ricercatori preferiscono un livello di significatività .05 , che significa non vi è solo un rischio del 5 per cento che la relazione osservata è un puro caso . Nel nostro esempio , abbiamo solo 1 grado di libertà . Usando il tuo libro statistiche (di solito in appendice ) , cercare il valore del chi-quadrato , che corrisponde al livello di significatività ei gradi di libertà . Per il nostro esempio , il valore di chi-quadrato per 1 grado di libertà e di .05 livello di significatività è 3.84. Il nostro valore di 4,59 è maggiore , nel senso c'è una relazione statisticamente significativa tra genere e appartenenza politica , con le donne di essere significativamente più probabilità di identificarsi come democratici .