In termini matematici , una Wavelet è una funzione - una relazione tra due insiemi che corrispondono a ogni membro del primo set con un membro unico della seconda serie - che, una volta tracciata , oscilla circa l'orizzontale ? asse o asse x . Compressione Wavelet è una forma di compressione dei dati utilizzato per comprimere dati di immagine - in altre parole , per il codice esso più efficiente , utilizzando meno cifre binarie o "bit" - in modo che occupi meno spazio di stoccaggio . Discrete Wavelet Transform

Una forma popolare di compressione wavelet , noto come Discrete Wavelet Transform ( DWT ) , tratta l'immagine come un continuo , onda fluttuante , piuttosto che un insieme di elementi grafici discreti , o "pixel " . Un pixel è l' elemento più piccolo di un'immagine digitale . In un'immagine a colori , ciascun pixel consiste di rosso , verde e blu subpixel , che contribuiscono al colore generale e la luminosità del pixel . DWT in realtà tratta l'immagine come una serie di onde , uno per ogni canale di colore .
Decomposizione

DWT centra ogni onda su zero e le misure l'ampiezza , o di spostamento da zero dell'onda - in altre parole , i picchi e depressioni - in vari punti lungo la sua lunghezza . Questo processo produce un insieme di valori , noti come coefficienti wavelet , centrate sullo zero , con pochissimi valori grandi . DWT prende la media dei coefficienti wavelet adiacenti per semplificare l'onda e comprime l'immagine di un fattore due e ripete questo processo - noto come "scomposizione " - più e più volte per produrre la forma d'onda semplificata finale . Come procede decomposizione , che genera progressivamente più semplici versioni a risoluzione più bassa dell'onda , ma mantiene tutte le informazioni necessarie per riprodurre una versione dettagliata dell'onda.
Smoothing
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Durante la decomposizione , DWT non solo le medie coefficienti wavelet adiacenti , ma registra anche le differenze tra loro . Piccole differenze tra coefficienti wavelet a lato indica più piatto , aree meno significativi di un onda , che può essere semplificato , o " lisciato " con alterare la qualità dell'immagine finale. Le principali differenze tra i coefficienti delle forme d'onda adiacenti indicano picchi o avvallamenti scoscesi , che in genere rappresentano linee , bordi o altri dettagli di un'immagine e devono essere conservate .
JPEG 2000

nel 1997 , la Joint Photographic Experts Group ( JPEG ) , applicato i principi di compressione wavelet per la compressione delle immagini e si avvicinò con JPEG 2000 , il successore del precedente standard JPEG . JPEG 2000 permette la compressione di circa il 20 per cento meglio di quanto non faccia JPEG convenzionale e consente alle immagini di essere scalati senza bisogno di memorizzare ridondante , o duplicare i dati .