La natura bidimensionale di equazioni differenziali alle derivate parziali rende la loro risoluzione attraverso tradizionali metodi analitici molto difficili . A causa di questo , programmi software specializzati come MATLAB sono non solo utile , ma anche necessario sia per impostare e risolvere correttamente PDE . Quando risolvendo un PDE è all'ordine del giorno , guardare al MATLAB PDE Toolbox , una comoda griglia in stile interfaccia utente grafica e il suo arsenale di strumenti essenziali . Il PDE Toolbox è accessibile dal menu principale di MATLAB o dalla riga di comando e contiene tutto ciò che la soluzione di un PDE richiede . Fatti
Il PDE Toolbox include sei strumenti , alcuni dei quali si lavora da interfaccia grafica e alcune dalla riga di comando , che prendono una equazione differenziale alle derivate parziali , dall'inizio alla fine . Strumenti PDE comprendono Disegno , Barriera, PDE , Mesh, risolvere e Trama . L'ambiente GUI e strumenti in grado di adattarsi a differenti set di soluzioni di PDE selezionando la modalità appropriata, ad esempio Elettrostatica , Magnetostatica , scambio di calore o di problemi di diffusione . Mentre è ancora importante capire il processo coinvolto nella risoluzione di una PDE , gli strumenti di MATLAB fornisce automatizza molti dei calcoli e gran parte del lavoro richiesto .
Ambiente Strumenti
< p > Impostazione di un ambiente di PDE inizia con il disegno e strumenti di contorno . Disegno definisce la geometria o la forma del problema , che vanno da un semplice rettangolo , cerchio o quadrato di forme complesse , come un cerchio con un quadrato centrale o viceversa . Lo strumento di Boundary , accessibile facendo doppio clic in qualsiasi punto del bordo di una forma , è una finestra pop-up in cui è possibile inserire le informazioni per impostare o modificare le condizioni al contorno di default o, in alternativa , rimuovere i bordi sotto- dominio.
< Br >
Identificazione Strumenti
la finestra specifica PDE è uno strumento che permette di identificare l' equazione che governa , come ad esempio se la PDE è ellittica , parabolica , iperbolica o modi di vibrare , e cambiare default " c ", " a", " f" e "D" i valori dei coefficienti a quelli corrispondenti alla tua problema specifico . Questo strumento , in combinazione con lo strumento Mesh divide e organizza la forma in sezioni che in seguito sarà possibile perfezionare o ottimizzare per migliorare la risoluzione e, in definitiva , la velocità in cui MATLAB può risolvere il problema .
Risolvere e Mostra strumenti
I due strumenti finali MATLAB PDE risolvono il problema, consentono di modificare i parametri come il colore , contorno e altezza e quindi visualizzare i risultati. Lo strumento Risolvere fa il suo lavoro interamente dietro le quinte. A seconda del tipo di problema , è possibile impostare lo strumento risolutore per calcolare i risultati nel tempo , o definire un intervallo di tempo in cui il solutore cercherà i valori . Infine, lo strumento Plot offre opzioni non solo per l'impostazione dei parametri , ma anche per l'animazione di risultati se li stanno ottenendo nel tempo.
