Molte misurazioni nella vita reale hanno un modello di distribuzione che assomiglia a una curva a campana , formalmente conosciuto come la "distribuzione normale" o curva " gaussiana " . Per esempio , IQ è distribuito normalmente . Oppure, se si lancia una moneta cento volte , il numero atteso di testa segue una distribuzione normale . Il logaritmo di altezza umana e la lunghezza del piede è normale così ( spesso chiamato log-normale ) . In molte applicazioni statistiche (come ad esempio il controllo di qualità e analisi degli errori ) le distribuzioni vengono considerati normali . Tuttavia, questo è qualcosa che deve sempre essere verificata , altrimenti l'analisi sarà passaggi incorrect.The seguito descrivono un metodo facile per i non statistici per verificare se una distribuzione è più o meno normale . Istruzioni
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primo luogo, utilizzare una dimensione del campione casuale abbastanza grande per il test di normalità . Per verificare con precisione se una distribuzione è normale , si dovrebbe avere almeno 50 punti di dati .
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Successivamente, calcolare la media (media ) , mediana , range , e la deviazione standard del campione . Chiamare questi numeri A , M, R , e D.
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Verifica se la media e la mediana sono relativamente vicini, considerando la portata del campione . La vicinanza è relativa, ma un buon livello di utilizzare è quella differenza tra la media e la mediana è al massimo 1 % del range .

Una delle caratteristiche di distribuzioni normali è che sono simmetrici , cioè, la media e la mediana sono uguali . Se il campione proviene da una popolazione che sia normalmente distribuito , quindi la media e la mediana dovrebbe essere vicino .
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Successivamente, utilizzare la deviazione standard per verificare la regola 68-95-99.7 . In una distribuzione normale , il 68 % dei punti di dati si trovano nel raggio di 1 deviazione standard della media , il 95 % si trovano entro 2 sd, e il 99,7 % si trovano nel raggio di 3 sd
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Se i risultati delle fasi 3 e 4 sono positivi , allora c'è una buona probabilità che la distribuzione è normale .
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statistici e analisti di dati di utilizzare più potenti test matematici per la normalità , come ad esempio il test di Kolmogorov - Smirnov , Anderson -Darling , e test di Shapiro- Wilk , il nome dei loro inventori .

È possibile acquistare componenti aggiuntivi che vengono eseguiti con Excel per eseguire questi test più rigorosi . Analyse- È popolare programma che si integra perfettamente con Excel per eseguire i test di normalità , così come altri calcoli statistici.