Combinatorio è un settore della matematica che si occupa dello studio di combinazione , l'enumerazione , e permutazioni di insiemi di elementi . Esso può essere genericamente definito come la matematica di conteggio , di conseguenza , l'algebra ed i suoi strumenti sono essenziali alla combinatoria . Secondo Atlas Matematiche, particolari aree di studio comprendono la teoria dei grafi e di gruppo ( studio di schemi di associazione in grafici fortemente regolari e gruppi di simmetria ) , tabelle di Young , e teoria dei codici ( in particolare nei codici lineari ) . I Fatti

combinatorio è l'area della matematica che si concentra sullo studio delle famiglie finite di insiemi con particolari arrangiamenti di sottoinsieme . Questo studio comprende argomenti come trovare il numero di tutte le possibili combinazioni e permutazioni di un insieme finito . Secondo Atlas Matematica , calcolo combinatorio è spesso introdotta in combinazione con altri argomenti elementari (come probabilità e teoria dei numeri semplici ) . Argomenti più avanzati coprono metodi più sofisticati di insiemi di conteggio (come serie di potenze che forma la generazione di funzioni) .
Caratteristiche

Altre aree di calcolo combinatorio enumerabili includere funzioni asintotiche come le stime per un certo numero di partizioni di un conteggio intero e sintetico utilizzando calcolo umbrale ( lo studio delle equazioni polinomiali apparentemente non correlati ) . Designs ( accordi simmetrici e asimmetrici di alcuni insiemi e sottoinsiemi ) è lo studio di settore non enumerabile di calcolo combinatorio , secondo Atlas Matematica . Alcuni problemi noti includono il piano di Fano ( sette punti ciascuno che cadono in sette righe) e quadrati latini ( matrice rettangolare di elementi disposti senza alcun rispetto per righe e colonne) .
Funzione

combinatorio ha molte funzioni e scopi in matematica . Secondo Atlas Matematiche, argomenti combinatori vengono utilizzati per determinare i coefficienti di dedurre le identità di funzioni ( come ad esempio le identità Ramanujan e altre somme infinite e prodotti) . Combinatorio è utilizzato anche per studiare Matroidi ( geometrie generalizzate ) .
Storia

La storia della combinatoria può essere fatta risalire a Leonhard Euler , un matematico svizzero che lavora in Russia . Secondo la scienza , Euler fece i contributi cominciando a combinatorio nel 1736 sia in teoria dei grafi e di enumerazione. Ha studiato il movimento lungo i ponti e ha scritto un articolo intitolato " Le Sette ponti di Königsberg ". Königsberg era una città su un'isola che aveva sette ponti. Le persone dalla città in dubbio se sia possibile " fare una passeggiata attraverso la città , con partenza e arrivo nello stesso luogo , e attraversare ogni ponte esattamente una volta ? " Euler studiato questo problema matematicamente utilizzando i punti e le linee , introducendo così il mondo di teoria dei grafi elementare . Ginebra: Applicazioni

Combinatorio ha molte risposte alle pressanti domande matematiche . Oltre alle applicazioni precedentemente citate per numero , di gruppo , e la teoria dei grafi , calcolo combinatorio è anche importante per la geometria e la topologia algebrica . Secondo Atlas Matematica , calcolo combinatorio è essenziale per la probabilità elementare , statistica ( in particolare al argomento secondario di disegno sperimentale ) , geometria computazionale , teoria dei giochi , ricerca operativa , e l'informatica ( in particolare per l'ottimizzazione combinatoria ) .