Quando Johnny von Neumann fu coinvolto nel computer alla fine del 1940 , uno dei suoi suggerimenti era di usare numeri binari . La ragione di questo è stato per lo più relativo hardware . È più facile per azionare dispositivi elettronici tra uno dei due stati . Questo era particolarmente vero per i dispositivi elettronici nel 1940 . E 'anche più facile per registrare i numeri binari in cui ogni elemento di memoria ha solo due stati . Utilizzando numeri binari mezzo , tuttavia, che le persone che lavorano con i computer devono imparare a far di conto in un modo nuovo . Istruzioni
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convertire numeri binari in numeri decimali moltiplicando gli uni e zeri dai poteri appropriati di due. Ad esempio , 1101 in binario è mostrato come 1 x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 ^ 1 + 1 x 2 ^ 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 decimale . Per convertire da decimale a binario , continuare a dividere in due il numero decimale e tenere traccia dei resti . Quindi 13/2 = 6 , resto 1 , 6 /2 = 3 , resto 0 ; 3/2 = 1 , resto 1 ; 1/2 = 0 , resto 1 . I resti in ordine inverso sono 1101, la rappresentazione binaria del decimale 13
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Aggiungere numeri binari due cifre alla volta nello stesso modo in cui si aggiungono i numeri decimali , tranne le regole sono semplici : . 0 + 0 = 0 senza riporto ; 0 + 1 ( o 1 + 0 ) = 1 , senza trasporto e 1 + 1 = 0 con un 1 per il trasporto. Se l'aggiunta di lunghe colonne di numeri , si sommano quelle di una colonna . Se la somma è pari ( es. , 6 ) , scrivere uno zero e portare la metà della somma ( ad esempio , 3) alla colonna successiva . Se la somma è dispari ( es.: 9 ) , scrivere un uno, sottrarre mentalmente quello dalla somma ( ad esempio , 9 - 1 = 8 ) , e portare la metà della quantità (ad esempio , 4 ) economici < . br> 3

Moltiplicando i numeri binari è molto semplice . Impostare il problema di moltiplicazione come si farebbe per un problema di moltiplicazione decimale . Per le linee che si formano moltiplicando il numero superiore di una cifra di fondo per volta , scrivere il numero superiore per ciascuno nel fondo e una linea di zeri per ciascun zero nel numero inferiore. Assicurarsi di spostare a sinistra ogni prodotto parziale come si farebbe per la moltiplicazione decimale. Disegna una linea e aggiungere .