algebra booleana è la matematica che descrive circuiti digitali . Un'espressione in algebra booleana descrive ciò che un circuito digitale fa. Le variabili nell'espressione corrispondono agli ingressi al circuito ed i valori dell'espressione corrispondono alle uscite per diversi valori di input . Talvolta , circuiti sono rappresentati come "tabelle di verità ". Nelle tabelle di verità , c'è una colonna per ogni variabile di ingresso e una colonna per l' uscita dal circuito . È possibile convertire la tabella di verità per un circuito nell'espressione booleana che lo descrive. Istruzioni
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Sviluppare l'espressione booleana che è equivalente a una tabella di verità , scrivendo l' equazione OUTPUT = Product1 + Product2 + Product3 e così via . Ci sarà un solo prodotto per ogni 1 che compare nella colonna di output . Ogni prodotto è scritto esaminando i valori delle variabili che compaiono nella riga in cui il valore di uscita è 1 .
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Scrivere ogni prodotto come un elenco delle variabili di input in cui alcune delle variabili possono avere un apostrofo dopo il loro nome . Variabili con un valore 1 nella riga vengono scritti senza l'apostrofo , e variabili che hanno un valore 0 nella riga sono scritti con un apostrofo . Ad esempio , se vi sono tre variabili di ingresso nella riga di una tabella di verità dove l' uscita è 1 , ei valori delle variabili di ingresso - A , B e C - sono 1 , 0 e 1 , rispettivamente , il prodotto sarà AB ' C.
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Semplificare l'espressione booleana per ridurre al minimo il circuito . Le leggi di algebra booleana forniscono diverse regole per semplificare le espressioni . Due di queste regole che vengono spesso utilizzati per semplificare le espressioni sono X + X ' = 1 e Y1 = Y. Ad esempio, l'espressione iniziale prodotto da una tabella di verità con due variabili di ingresso potrebbe essere USCITA = AB + AB' + A'B , e questa espressione potrebbe essere semplificata così: USCITA = AB + AB ' + A'B = A ( B + B' ) + A'B = A ( B + B ' ) + A'B = A1 + A'B = A + A'B .