? Troviamo la teoria della probabilità gaussiana in natura e l'astronomia , l'economia e la vita di tutti i giorni . Se avete mai avuto un insegnante di scuola che graduata su la " curva a campana ", allora si ha familiarità con questa teoria . Ma di cosa si tratta , esattamente ? E come è possibile verificare nella vostra casa per costruire il proprio dispositivo di probabilità gaussiana ? Non è difficile a tutti per costruire un tale dispositivo , infatti , ed è anche divertente . Quando si utilizza questo dispositivo , si potrebbe anche sentire come se si è un concorrente di " Il prezzo è giusto ! " Probabilità e normalità
gaussiana di probabilità si basa sul concetto di normalità . Per ogni caso , vi è un insieme di possibili occorrenze. Alcuni di questi eventi sono più probabile di altri. E quando grafico la probabilità di tutti questi possibili avvenimenti, che grafico appare come una curva , che sale e con un picco nel mezzo prima di cadere di nuovo. Le estremità di questa curva a campana rappresentano i valori anomali --- avvenimenti molto meno probabile che accada --- mentre più ci si avvicina al centro del grafico , più è probabile che un evento si verifichi o si sono verificati. < Br >
Costruire una gaussiana dispositivo
È possibile costruire un dispositivo gaussiana semplice a casa per testare gaussiana probabilità ( Questo sarebbe un grande progetto fiera della scienza , tra l'altro) . Basta prendere una tavola forata --- un pezzo di misura 1 piede da 2 piedi funziona bene --- e luogo tasselli o bastoni , tutti della stessa dimensione , nei fori di questa scheda. Stare il pegboard up . Poi allineare e fissare al fondo del pegboard una serie di contenitori , quali bicchieri . Etichetta ciascuno di questi contenitori con un numero.
Utilizzando una gaussiana dispositivo
Ora che si dispone di un dispositivo gaussiana pronto ad andare , cadere una serie di marmi --- 100 , forse , per rendere percentuali facile calcolare --- dallo stesso punto alla parte superiore della tavola forata . Ogni marmo rotolerà giù la tavola forata in modo casuale , da tassello a tassello , fino a raggiungere uno dei vostri contenitori . Quando hai finito , contare quante biglie atterrato in ogni contenitore , e quindi rappresentare graficamente i risultati . È possibile creare una bella curva a campana sul grafico , dimostrando l'affidabilità delle probabilità gaussiana .
Il gaussiana Formula
Quando guardi la tua curva a campana , vi sarà facile vedere che il contenitore ha ricevuto il maggior numero di biglie , ma sarà proprio nel mezzo . Questa è la media, che in matematica viene rappresentato dal simbolo μ . La deviazione standard dalla media questa --- in media , quanto distanti tra loro esito è dal --- medio è rappresentato dal simbolo σ . E l'intera formula matematica per gaussiana di probabilità può essere scritta così:
p ( x ) [ la probabilità di evento ' x' si verifichi ] = ( 1 su σRoot ( 2π ) ) volte exp ( - ( x - μ ) al quadrato più 2σ quadrato
( si prega di notare questa equazione è stato scritto fuori evitare alterazioni nella formattazione ) economici
