In matematica , così come programmazione per computer, vari metodi di funzioni o di serie di calcoli di esecuzione esistono per risolvere i problemi. Il più semplice di queste funzioni rappresentano funzioni lineari , che servono come base per funzioni complesse o come pezzi di complessi sistemi di funzioni. Questi sistemi possono contenere una quantità arbitraria di dati di qualsiasi tipo o può essere limitato a specifici tipi di dati , ad esempio numeri interi , o numeri interi , nel caso di programmazione intera . Programmazione di computer e di funzioni matematiche

Un confronto primario da ricordare quando si parla di programmazione di computer matematica è che la programmazione si era iniziato come un sottoinsieme della matematica nel suo complesso . Molti calcoli matematici complessi possono essere impostati ed eseguiti in linguaggi di programmazione per computer . Utilizzando le funzioni di programmazione di computer , è possibile impostare le correlazioni dirette tra una funzione in un linguaggio di programmazione e di una funzione matematica scritta su carta o in un libro. La programmazione è essenzialmente un sottoinsieme della matematica e contiene le funzionalità per eseguire calcoli , come funzioni lineari .
Funzioni lineari

Una funzione sia in programmazione di computer e di matematica generale è un dichiarazione matematica che contiene una serie di operazioni matematiche , di solito coinvolgono le variabili che possono prendere un qualche tipo di assegnazione di valore o di input. In matematica tradizionale, una funzione segue tipicamente il formato f ( x ) = x +5 , o simili . Questa funzione rappresenta una funzione lineare che la variabile di input " x " è l' unica variabile e ha un esponente massimo di 1 .

Funzioni lineare a tratti
< p > una funzione lineare comune e ben nota rappresenta una linea su un grafico e segue il formato "y = mx + b " dove x è la coordinata x su un grafico, y è la coordinata y , b è l'intercetta asse y della linea , ed m è la pendenza della linea . Quando due o più funzioni lavorano insieme in un unico "sistema" all'interno di una serie di coordinate x e y su un grafico , queste funzioni sono conosciute insieme come una funzione lineare a tratti .
Integer Programming < br >

nel contesto della programmazione lineare , il valore delle quote che decidono valori calcolati, oppure i valori x e y nel caso di grafici, può necessariamente essere di qualsiasi valore . Tuttavia, le occasioni sorgono quando si deve rinunciare a parti frazionarie di numeri di implementare soluzioni di numero intero attraverso numeri interi . Programmazione intera impone che le variabili determinanti rappresentano tutti i valori interi a rispettare le condizioni che dettano numeri interi . Questo introduce una certa complessità in modelli di programmazione , perché molte scelte in un modello intero diventano "tutto o niente ", a causa della mancanza di parti frazionarie
Integer Programming . Esempio: il problema dello zaino
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Molte disfunzioni informatiche > , come ad esempio " il problema dello zaino ", sono problemi di programmazione intera . Il problema dello zaino chiede un algoritmo per determinare la combinazione più prezioso dei gioielli di mettere in uno zaino basata sul gioiello del peso. Dal momento che non è possibile inserire un gioiello parziale in uno zaino , calcolando la disposizione ottimale dei gioielli coinvolge programmazione intera lineare . Questo aumenta esponenzialmente la difficoltà di calcolare una soluzione attraverso un algoritmo che non può operare trattenute diverso ciò che è dato dal programmatore . Cioè, il programma non può effettuare chiamate di giudizio circa il valore e il peso e deve utilizzare gli algoritmi di programmazione intera per calcolare la combinazione di maggior valore .